Metode – Metode Inferensi

Metode Inferensi yaitu teknik untuk menurunkan kesimpulan berdasarkan hipotesa yang ada, tanpa harus menggunakan tabel kebenaran.

Ada delapan bentuk inferensi adalah

ATURAN                  BENTUK ARGUMEN

1 Modus Ponen                              p → q

                                                              p

                                                           --------

                                                               q

2 Modus Tollen                               p → q

                                                           ~ q

                                                           --------

                                                             ~ p

3 Penambahan Disjangtif     p                      q

                                               -------               -------

                                               p v q                p v q

4 Penyederhanaan                        p ^ q                p ^ q

   Kojungtif                            ------                 ------

                                                  p                      q

5 Silogisme Disjungtif        p v q                p v q

                                                 ~ p                   ~ q

                                               -------               -------

                                                   q                      p

6 Silogisme Hipotesis                    p → q

                                                           q → r

                                                           --------

                                                           p → r

7 Dilema                                           p v q

                                                           p → r

                                                           q → r

                                                           ---------

                                                                r

8 Kojungsi                                        p

                                                               q

                                                           -------

                                                           p ^ q

Contoh :

Pada suatu hari, anda hendak pergi ke kampus dan baru sadar bahwa anda tidak memakai kacamata. Setelah mengingat-ingat, ada beberapa fakta yang anda pastikan kebenarannya :

a Jika kacamata ada di meja dapur, maka aku pasti sudah melihatnya ketika sarapan pagi

b Aku membaca koran di ruang tamu atau aku membacanya di dapur

c Jika aku membaca koran di ruang tamu, maka pastilah kacamata kuletakkan di meja tamu

d Aku tidak melihat kacamataku pada waktu sarapan pagi

e Jika aku membaca buku di ranjang, maka kacamata kuletakkan di meja samping ranjang

f Jika aku membaca korang di dapur, maka kacamataku ada di meja dapur

Berdasarkan fakta-fakta tersebut, tentukan di mana letak kacamata tersebut !

Penyelesaian :

Untuk memudahkan pemahaman dan penggunaan hukum – hukum inferensi, maka kalimat – kalimat tersebut lebih dahulu dinyatakan dalam simbol – simbol logika misalnya :

p : Kacamata ada di meja dapur

q : Aku melihat kacamataku ketika sarapan pagi

r : Aku membaca koran di ruang tamu

s : Aku membaca koran di dapur

t : Kacamata kuletakkan di meja tamu

u : Aku membaca buku di ranjang

W : Kacamata kuletakan dimeja sampan ranjang

Dengan simbol – simbol tersebut maka fakta – fakta di atas dapat di tulis sebagai berikut :

(a)         p → q

(b)         r v s

(c)         r → t

(d)         ~ q

(e)         u → w

(f)          s → p

Inferensi yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut :

1 p → q         fakta (a)

    ~ q              fakta (d)

   --------

      ~ p            dengan Modus Tollen

2 s → p          fakta (f)

     ~ p             kesimpulan dari 1

   ---------

      ~ s                        dengan Modus Tollen

3 r v s             fakta (b)

    ~ s              kesimpulan 2

   ---------

       r               dengan Silogisme Disjungtif

4 r → t            fakta (c)

      r                kesimpulan 3

   ---------

        t              dengan Modus Ponen

Kesimpulan : Kacamata ada di meja tamu

Perhatikan bahwa untuk mencapai kesimpulan akhir, tidak semua fakta dipergunakan. Dalam contoh fakta (e) tidak digunakan. Hal ini tidak menjadi masalah selama penurunan dilakukan dengan menggunakan metode inferensi yang benar.