Kalimat Deklaratif
Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya.
Berikut ini adalah beberapa contoh Proposisi :
- 2 + 2 = 4
- 4 adalah bilangan prima
- Jakarta adalah ibukota negara Indonesia
- Penduduk Indonesia berjumlah 50 juta
Penghubung kalimat
Sering kali beberapa kalimat perlu digabungkan menjadi satu kalimat yang lebih panjang. Misalnya kalimat : ` 4 adalah bilangan gena dan 3 adalah bilangan ganjil ` merupakan gabungan dari 2 buah kalimat : ` 4 adalh bilangan genap ` dan kalimat ` 3 adalah bilangan ganjil ` didalam logika dikenal 5 buah penghubung :
Simbol Arti Bentuk
1 ~ Tidak / Not / Negasi Tidak .........
2 ^ Dan / And / Konjungsi ….. dan ……
3 v Atau / Or / Disjungsi ….. atau ........
4 → Implikasi Jika ....... maka .......
5 ↔ Bi – implikasi ......bila dan hanya bila ......
Dalam matematika digunakan huruf – huruf kecil seperti p, q, r, ... untuk menyatakan sub kalimat dan simbol – simbol penghubung untuk menyatakan penghubung kalimat.
Misalkan :
- p menyatakan kalimat ` 4 adalah bilangan genap `
- q menyatakan kalimat ` 3 adalah bilangan ganjil `
Maka kalimat : 1 4 adalah bilangan genap dan 3 adalah bilangan ganjil ` dapat dinyatakan dengan simbol p ^ q
Jika p dan q merupakan kalimat – kalimat, maka tabel kebenaran penghubung tampak pada tabel ( T = True/benar ; F = False/salah ). Perhatikan bahwa secara umum, jika ada n variabel ( p, q, ...), maka tabel kebenaran memuat 2n baris.
| P | q | ~ p | p ^ q | p v q | p → q | p ↔ q |
| T | T | F | T | T | T | T |
| T | F | F | F | T | F | F |
| F | T | T | F | T | T | F |
| F | F | T | F | F | T | T |
s : Monde bersuka cita
a Monde orang yang miskin tetapi bersuka cita
b Monde orang kaya atau ia sedih
c Monde tidak kaya ataupun bersuka cita
d Monde seorang yang miskin atau ia kaya tetapi sedih
Anggaplah negasi dari kaya adalah miskin dan negasi dari bersuka cita adalah sedih
Penyelesaian :
a Kata penghubung tetapi mempunyai arti yang sama dengan kata penghubung `dan`, sehingga simbolisnya adalah ~ k ^ s
b k v ~ s
c Kalimat tersebut berarti bahwa Monde tidak kaya dan sekaligus Monde tidak bersuka cita. Bentuk simbolisnya ~ k ^ ~ s
d ~ k v (k ^ ~ s)
2. Inferensi Logika
Logika selalu berhubungan dengan pernyataan – pernyataan yang ditentukan nilai kebenarannya. Sering kali diinginkan untuk menentukan benar tidaknya kesimpulan berdasarkan sejumlah kalimat yang diketahui nilai kebenarannya.
{ 0 komentar... read them below or add one }
Posting Komentar
sillahkan tinggalkan komentar anda,,,
agar saya bisa mengunjungi blog anda kembali.,. :)